Classificação das Bifurcações em Sistemas Dinâmicos Unidimensionais

Resumo

O presente trabalho tem por objetivo estudar e apresentar as diferentes bifurcações que podem aparecer em sistemas dinâmicos contínuos em dimensão um e suas respectivas formas normais. Com o objetivo de estudar mudanças qualitativas nas soluções de equações diferenciais, foi realizada uma revisão bibliográfica clássica dos principais tipos de bifurcações: sela-nó, transcrítica e pitchfork. Na modelagem matemática de fenômenos em diversas áreas do conhecimento, é frequente a utilização de parâmetros reais, porém mesmo pequenas variações nestes podem causar mudanças significativas no comportamento do fenômeno em estudo, como surgimento e desaparecimento de pontos de equilíbrio, mudanças de estabilidade que alteram o comportamento do fluxo dinâmico nas vizinhanças destes pontos de equilíbrio. Estas mudanças repentinas recebem o nome de bifurcações, e, para compreendê-las, foram estudadas suas características e especificidades com finalidade de categorizá-las e classificá-las.